Прозаик, поэт, сценарист, заслуженный деятель искусств России. Родился 25 октября 1954 в Москве. В 1980 году окончил ВГИК (мастерская Н. Н. Фигуровского и Е. С. Дикого).
Дебютировал в кинематографе фильмом «Одинокий голос человека» (1978, вышел на экраны в 1987). Постоянный соавтор Александра Сокурова, сценарист одиннадцати его лент. Не раз обращался к сюжетам «серебряного века» и эпохи модерн. Общеизвестный пример — мистический триллер «Господин оформитель» (1988).
Один из организаторов неформального клуба «Поэзия» в Москве (1986), выпустил несколько поэтических сборников, среди которых «Автостоп», «Ненастоящая сага», «Простая жизнь», «Воздух». Как поэт позиционируется метаметафористом (см. «Метаметафора»).
С 1992 года совместно с Татьяной Дубровиной ведет мастерскую драматургии во ВГИКе, с 1994 года заведует кафедрой кинодраматургии. В разное время студентами его мастерской являлись Нана Гринштейн, Дмитрий Соболев, Денис Родимин, Гиви Шавгулидзе, Михаил Дурненков.
Написал сценарии к 20-ти кинофильмам. Является автором сценария также телевизионных проектов: "Дело о «Мертвых душах», «Доктор Живаго», «Завещание Ленина».
В 2008 году по сценарию Юрия Арабова режиссёр Кирилл Серебренников поставил фильм «Юрьев день», удостоенный призов на международных кинофестивалях. В 2009 году по роману «Чудо» режиссёром Александром Прошкиным была поставлена одноименная картина, получившая приз «Серебряный Георгий» на 31-м Московском Международном кинофестивале.
Является автором романов «Биг-бит», «Флагелланты», «Чудо», а также сборника кинопрозы «Солнце и другие киносценарии» и книги эссе «Механика судеб».
Лауреат премии Каннского кинофестиваля за сценарий фильма «Молох» (1999). Лауреат Пастернаковской премии (2005). Лауреат Государственной премии РФ в 2002 г. за сценарий к фильму «Телец». Лауреат независимой премии «Триумф» (2008). Лауреат кинопремии «Ника» за сценарии фильмов «Телец» и «Солнце». Лауреат Государственной премии Правительства России за сценарий к фильму «Полторы комнаты, или Сентиментальное путешествие на Родину» (2011).