Писатель, драматург, сценарист. Настоящая фамилия Фейнберг. Родился 19 июня 1927 года в Ленинграде. Сын кинорежиссёра В. Б. Фейнберга.
Автор романов и повестей — Хроника пикирующего бомбардировщика (1966), Воздухоплаватель (1975), Интердевочка (1988), Русские на Мариенплац (1993) и других. Мечтал стать танцором-чечеточником.
Кунин был мастером спорта по акробатике и двукратным чемпионом Советского Союза. Отработал на аренах цирка "от Львова до Владивостока и от Мурманска до Ашхабада", пока не получил тяжелейшие переломы. Тогда и начал писать.
В 1967 году экранизирована военная драма «Хроника пикирующего бомбардировщика» по сценарию Кунина. Всего по его сценариям поставлено более тридцати фильмов, в том числе «Клад» Виктора Сергеева, «Ты иногда вспоминай» Павла Чухрая, «Чокнутые» Аллы Суриковой.
Одним из заметных событий перестроечной жизни СССР стала публикация повести Владимира Кунина «Интердевочка» в журнале «Аврора» в 1988 году.
С начала 1990-х годов жил в Германии, эмигрировал в Германию как контингентный беженец. По его утверждению, находился «под опекой немецкого союза писателей». Жил в Мюнхене. Смерть наступила в результате тяжёлой и продолжительной болезни.
Результаты проверки ряда утверждений В. Кунина, проведённой в 2006 году редакцией газеты «Комсомольская правда», были опубликована в статье Александра Бойко («Комсомольская правда», 02.02.2006), где автор в своём материале опубликовал ответ на запрос редакции в Центральный архив Министерства обороны. Приводится текст приказа приёмной комиссии о зачислении Кунина (Фейнбергa) в Ташкентскую военно-авиационную школу стрелков.
Член Союза кинематографистов России, Союза писателей России. Почётный член Международной ассоциации писателей и публицистов.
Умер 4 февраля 2011 года в Мюнхене, в возрасте 83-х лет.