Первая половина XX столетия ознаменовалась появлением плеяды выдающихся учёных, для которых развитие науки ассоциировалось с поиском новых, доселе невероятных, теорий, не укладывающихся в привычные стандарты мышления. Одним из таких людей был Джон фон Нейман (1903-1957) - американский математик венгерского происходения, предсказавший наступление эры электронных вычислительных машин.
В 1920-1940-е годы имя Джона фон Неймана стало по-настоящему знаменитым в математическом мире. В 40-е годы он принял активное участие в разработке первых ЭВМ. Он разработал подробную логическую схему машины, в которой структурными единицами были не физические элементы цепей, а идеализированные вычислительные элементы. Использование идеализированных вычислительных элементов стало важным шагом вперёд, так как позволило отделить создание принципиальной логической схемы от её технического воплощения. Основным достижением фон Неймана за время работы в рамках Манхэттенского проекта стала разработка метода, который позволял с помощью цифр наглядно и точно описать феномен ядерного взрыва, который нельзя было изучить практическим путём. В конце сороковых годов, накопив практический опыт создания компьютеров, фон Нейман приступил к созданию общей математической (логической) теории автоматов. Различия между теорией автоматов фон Неймана и кибернетикой Винера несущественны и обусловлены личным вкусом их создателей, а не принципиальными соображениями. Теория фон Неймана посвящена, в основном, дискретной математике, в то время как у Винера - непрерывной. Из 150 трудов Неймана лишь 20 касаются проблем физики, остальные же равным образом распределены между чистой математикой и её практическими приложениями, в том числе теорией игр и компьютерной теорией. Нейману принадлежат новаторские работы по компьютерной теории, связанные с логической организацией компьютеров, проблемами функционирования машинной памяти, имитацией случайности, проблемами самовоспроизводящихся систем. Благодаря своему необыкновенному интеллекту этот замечательный учёный сделал важный вклад в квантовую физику, квантовую логику, функциональный анализ, теорию множеств, информатику, экономику, метеорологию и многие другие отрасли науки. Секретом успеха Неймана иногда считают его «аксиоматический метод». Он рассматривал предмет, сконцентрировавшись на его основных свойствах (аксиомах), из которых вытекает всё остальное.