Советский писатель, сценарист, автор дилогии о Ходже Насреддине. Родился 6 (19) августа 1906 в городе Триполи (Ливан) в семье помощника инспектора северо-сирийских школ Императорского Православного Палестинского общества.
В 1909 году семья вернулась в Россию, откуда в 1921 году переселилась в Коканд.
Леонид Соловьёв начал печататься с 1923 года в газете «Туркестанская правда» (в дальнейшем «Правда Востока») и до 1930 года работал специальным корреспондентом этой газеты. Во время поездок по Ферганской области в 1924—1925 гг. Л. Соловьёв собирал и изучал фольклор. В эти годы им были записаны песни и сказания о В. И. Ленине, вошедшие в сборник «Ленин и творчество народов Востока» (1930). По утверждению Е. Калмановского, «все вошедшие туда произведения сочинил сам Соловьёв, создав таким образом фольклорно-литературную мистификацию».
В 1930 году Соловьёв приезжает в Москву и поступает на литературно-сценарный факультет Института кинематографии, который оканчивает в 1932 году.
B 1932 году вышла в свет его первая книга-повесть «Кочевье» — о жизни кочевников в годы революции, а два года спустя — сборник повестей и рассказов «Поход „Победителя“».
В 1939 г. был опубликован роман «Возмутитель спокойствия» — первая книга наиболее значительного произведения Л. Соловьёва — «Повесть о Ходже Насреддине». В 1935 г. по сценарию Л. Соловьёва был снят фильм «Конец полустанка» (Межрабпомфильм). В соавторстве с В. С. Витковичем им написаны сценарии кинофильмов «Насреддин в Бухаре» (1943) и «Похождения Насреддина» (1946).
Во время Великой Отечественной войны Соловьёв был военным корреспондентом газеты «Красный флот». Фронтовые рассказы и очерки писателя вошли в сборники «Большой экзамен» (1943) и «Севастопольский камень» (1944). По повести «Иван Никулин — русский матрос» (1943) им был создан киносценарий одноименного кинофильма (1944).
В сентябре 1946 года Соловьёва арестовали по обвинению в подготовке террористического акта. Вышел он на свободу в июне 1954 года, проведя восемь лет в лагерях. Повесть «Очарованный принц», вторая часть «Повести о Ходже Насреддине», была написана в лагере, на основе сценария к фильму «Похождения Насреддина», и закончена к концу 1950 года.
С 1954 года Соловьёв жил в Ленинграде. В «Лениздате» в 1956 году впервые появилась «Повесть о Ходже Насреддине» в двух книгах. Книга имела огромный успех.
Продолжая работать в области кинематографии, Соловьёв написал, в частности, сценарий кинофильма «Шинель» (1959) по одноименной повести Н. В. Гоголя.
В 1961 году впервые стали появляться в печати части нового произведения Л. Соловьёва «Книга юности» (отдельным изданием вышли в 1963 году под названием «Из „Книги юности“»).
Писатель скончался 9 апреля 1962 года в Ленинграде. Похоронен на Красненьком кладбище, дорожка «Нарвская».